Considérés comme les ancêtres des calculatrices, le soroban et le boulier chinois présentent quelques différences en matière de fonctionnement et de forme qu’il est essentiel de connaître pour ne pas les confondre. Cependant, ils ont en commun le même principe d’utilisation.

Qu’est-ce qu’un boulier?

Un boulier est un type de table à calcul (abaque) constitué d’un cadre rectangulaire doté de tiges sur lesquelles glissent des boules. On distingue deux grandes catégories de bouliers. Il existe les bouliers en base 10 dont chaque boule désigne en fonction de la tige sur laquelle elle se trouve, une unité, une dizaine ou une centaine. Ils sont courants en Europe occidentale. Quant aux bouliers en base alternée (5, 2), chaque tige est composée de deux parties. Sur la partie supérieure, les boules peuvent représenter selon l’emplacement de la tige 5 unités, 5 dizaines ou 5 centaines. Sur la partie inférieure, les boules désignent 1 unité (ou 1 dizaine, 1 centaine… selon la position de la tige). Ce sont des bouliers typiques à l’Asie. Les bouliers servent à effectuer toutes les opérations de calcul : additions, soustractions, multiplications et divisions.

Le boulier chinois, suànpán

Le boulier chinois, suànpán est l’un des plus anciens instruments d’aide au calcul. Les Chinois sont d’ailleurs considérés comme les véritables inventeurs du boulier vers l’an 500. Il s’agit d’un boulier séparé en deux parties par 5 boules unaires sur la partie inférieure et 2 quinaires sur celle supérieure. Cette disposition permet de compter en base 10 avec aussi une sous-base 5.

Pour compter sur ce boulier, il faut choisir une rangée pour représenter les unités et compter par la suite les billes du bas en les rapprochant de la barre centrale. Lorsque les billes atteignent 5, il faut les remplacer par une bille supérieure qui vaudra 5 unités (bille quinaire). En continuant, il faut rajouter des billes unaires pour atteindre 5 billes unaires, en bas pour les remplacer aussi par deux billes quinaires supérieures qui valent 10.

Le boulier japonais, soroban

Le soroban japonais dérive du boulier chinois et en est une version améliorée. Historiquement, ce boulier serait apparu autour du 17^ème siècle. Mais, quelle est la différence entre un boulier chinois et japonais ? Bien que conservant le même principe que le boulier chinois, le soroban japonais est constitué d’un nombre réduit de billes, dont 1 bille quinaire sur sa partie haute et 4 billes unaires sur celle basse.

Le boulier chinois est utilisé pour compter en base 16 (hexadécimale). Voilà pourquoi il comporte surtout quelques billes de plus que les bouliers japonais et occidentaux. Avec un nombre réduit de ses billes, le boulier japonais se veut plus simple et efficace pour compter en base 10. Toutefois, il suffit d’ignorer une bille de chaque côté du boulier chinois pour l’utiliser comme un boulier japonais. Par ailleurs, toutes les opérations de calcul (addition, soustraction, multiplication, division et autres) se font de la même manière sur les deux bouliers.

Généralement, le boulier japonais est moins haut que celui chinois avec des boules beaucoup plus resserrées entre elles. En effet, l’espace entre les billes est très réduit. De plus, le boulier soroban est souvent plus long que le boulier chinois et compte 23 colonnes au lieu de 13. Cela permet non seulement d’effectuer des calculs sur des nombres plus grands, mais aussi de pouvoir agir simultanément sur d’autres nombres.